Polya (1985) mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak segera dapat dicapai. Pemecahan masalah dalam hal ini (McGivney dan DeFranco, 1995) meliputi dua aspek, yaitu masalah menemukan (problem to find) dan masalah membuktikan (problem to prove).
Pemecahan masalah dapat juga diartikan sebagai penemuan langkah-langkah untuk mengatasi kesenjangan (gap) yang ada. Sedangkan kegiatan pemecahan masalah itu sendiri merupakan kegiatan manusia dalam menerapkan konsep-konsep dan aturan-aturan yang diperoleh sebelumnya (Dahar, 1989; Dees, 1991).
Utari (1994) menegaskan bahwa pemecahan masalah dapat berupa menciptakan ide baru, menemukan teknik atau produk baru. Bahkan di dalam pembelajaran matematika, selain pemecahan masalah mempunyai arti khusus, istilah tersebut juga mempunyai interpretasi yang berbeda. Misalnya menyelesaikan soal cerita atau soal yang tidak rutin dalam kehidupan sehari-hari.
Dari sejumlah pengertian pemecahan masalah di atas, dapat dikatakan bahwa pemecahan masalah merupakan usaha nyata dalam rangka mencari jalan keluar atau ide berkenaan dengan tujuan yang ingin dicapai. Pemecahan masalah ini adalah suatu proses kompleks yang menuntut seseorang untuk mengkoordinasikan pengalaman, pengetahuan, pemahaman, dan intuisi dalam rangka memenuhi tuntutan dari suatu situasi. Sedangkan proses pemecahan masalah merupakan kerja memecahkan masalah, dalam hal ini proses menerima tantangan yang memerlukan kerja keras untuk menyelesaikan masalah tersebut. Dalam istilah sederhana, masalah adalah suatu perjalanan seseorang untuk mencapai solusi yang diawali dari sebuah situasi tertentu.
2. Kriteria pemecahan masalah
Tidak semua soal matematika dapat dikategorikan sebagai soal pemecahan masalah, walaupun soal tersebut berupa soal cerita yang penyelesaiannya memerlukan perhitungan matematika. Jika suatu soal diberikan pada siswa dan siswa langsung tahu cara pemecahannya, maka soal tersebut tidak termasuk soal yang bertipe pemecahan masalah.
Misalnya pada suatu bab siswa telah mempelajari cara perhitungan
350 + 124 + 921 = . .
Lalu pada persoalan berikutnya diberikan soal cerita
Bibi memiliki tiga kebun jeruk. Kebun pertama menghasilkan 350 buah jeruk, kebun kedua menghasilkan 124 buah jeruk, dan kebun ketiga menghasilkan 921 buah jeruk. Berapa banyak buah jeruk yang dihasilkan dari ketiga kebun tersebut?
Dari soal tersebut tidak termasuk pemecahan masalah, karena siswa akan langsung tahu bahwa penyelesaiannya menggunakan operasi hitung penjumlahan yang baru saja mereka pelajari.
Bandingkan dengan persoalan di bawah sama-sama soal mengenai penjumlahan, berbeda jika siswa diberikan soal :
Berapa hasil dari penjumlahan 1 + 2 + 3 + 4 +... + 50 ?
Untuk memperoleh jawaban yang benar, siswa akan menggunakan berbagai strategi yang mungkin berbeda-beda. Dari strategi yang digunakan, guru akan dapat melihat tingkat kreativitas siswa. Mungkin ada siswa yang akan menghitungnya satu persatu, mulai dari l+2, lalu ditambah 3, dan seterusnya. Siswa yang kreatif mungkin akan mengelompokkannya menjadi lima puluh, yaitu (1 +49), (2+48), dan seterusnya.
Dari pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa suatu soal dapat dipandang sebagai suatu "masalah" jika soal tersebut bukan merupakan suatu soal yang rutin belaka, yang dimaksudkan soal rutin adalah soal yang sering dipelajari siswa dan soal yang sudah diketahui jawabannya dari pelajaran yang pernah didapatkan siswa. Bisa jadi suatu soal menjadi "masahh" bagi siswa yang satu, tapi tidak bagi siswa yang lain.
3. Langkah-langkah pemecahan matematika
Secara umum strategi pemecahan masalah yang sering digunakan adalah strategi yang dikemukakan oleh Polya (1973). Menurut Poyla untuk mempermudah memahami dan menyelesaikan suatu masalah, terlebih dahulu masalah tersebut disusun menjadi masalah-masalah sederhana, lalu dianalisis (mencari semua kemungkinan langkah-langkah yang akan ditempuh), kemudian dilanjutkan dengan proses sintesis (memeriksa kebenaran setiap langkah yang dilakukan).
langkah-langkah pemecahan masalah matematika yang dikemukakan oleh Poyla, satu persatu sebagai berikut.
1. Memahami masalah
Pada langkah pertama ini, pemecah masalah harus dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Untuk mempermudah pemecah masalah memahami masalah dan memperoleh gambaran umum penyelesaiannya dapat dibuat catatan-catatan penting dimana catatan-catatan tersebut bisa berupa gambar, diagram, tabel, grafik atau yang lainnya. Dengan mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan maka proses pemecahan masalah akan mempunyai arah yang jelas.
2. Merencanakan cara penyelesaian
Untuk dapat menyelesaikan masalah, pemecah masalah harus dapat menemukan hubungan data dengan yang ditanyakan. Pemilihan teorema-teorema atau konsep-konsep yang telah dipelajari, dikombinasikan sehingga dapat dipergunakan untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi itu. Jadi diperlukan aturan-aturan agar selama proses pemecahan masalah berlangsung, dapat dipastikan tidak akan ada satupun alternatif yang terabaikan. Untuk keperluan ini, bila perlu perlu pemecah masalah mengikuti langkah-langkah berikut.
a. mengumpulkan data/informasi dengan mengaitkan persyaratan yang ditentukan untuk analisis
b. jika diperlukan analisis informasi yang diperoleh dengan mengunakan analogi masalah yang pernah diselesaikan
c. apabila ternyata “macet”, perlu dibantu melihat masalah tersebut dari sudut yang berbeda.
Jika hubungan data dan yang ditanyakan sulit untuk dilihat secara langsung, ikutilah langkah-langkah berikut.
a. Membuat sub masalah. Hal ini akan sangat berguna pada masalah yang kompleks.
b. Cobalah untuk mengenali sesuatu yang sudah dikenali, misalnya dengan mengingat masalah yang mirip atau memiliki prinsip yang sama.
c. Cobalah untuk mengenali pola dengan mencari keteraturan-keteraturan. Pola tersebut dapat berupa pola geometri atau pola aljabar.
d. Gunakan analogi dari masalah tersebut, yaitu masalah yang mirip, masalah yang berhubungan, yang lebih sederhana sehingga memberikan Anda petunjuk yang dibutuhkan dalam memecahkan masalah yang lebih sulit.
e. Masukan sesuatu yang baru untuk membuat hubungan antara data dengan hal yang tidak diketahui.
f. Buatlah kasus
g. Mulailah dari akhir (Asumsikan Jawabannya) yaitu dengan menganalisis bagaimana cara mendapatkan tujuan yang hendak dicapai.
3. Melaksanakan rencana
Berdasarkan rencana, penyelesaian–penyelesaian masalah yang sudah direncanakan itu dilaksanakan. Didalam menyelesaikan masalah, setiap langkah dicek, apakah langkah tersebut sudah benar atau belum. Hasil yang diperoleh harus diuji apakah hasil tersebut benar-benar hasil yang dicari.
4. Melihat kembali
Tahap melihat kembali hasil pemecahan masalah yang diperoleh mungkin merupakan bagian terpenting dari proses pemecahan masalah. Setelah hasil penyelesaian diperoleh, perlu dilihat dan dicek kembali untuk memastikan semua alternatif tidak diabaikan misalnya dengan cara
a. melihat kembali hasil
b. melihat kembali alasan-alasan yang digunakan
c. menemukan hasil lain
d. menggunakan hasil atau metode yang digunakan untuk masalah lain
e. menginterpretasikan masalah kembali
f. menginterpretasikan hasil
g. memecahkan masalah baru
h. dan lain sebagainya.
DAFTAR PUSTAKA
Polya , G., 1985., How to Solve It: A new aspect of mathematics method (2 ed). Princeton, N.J., PrincetonnUniversity Press.
Branca, N.A. 1980. Problem solving as a goal, process and basic skills. In S Krulik and R.E. reys (eds). Problem solving in school mathematics. Washinting, DC : NCTM.
RSS Feed